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電磁透鏡和像差:哪些因素會影響掃描電鏡的分辨率?

 更新時間:2018-09-25 點擊量:7653

分辨率是掃描電鏡(SEM)重要的參數(shù)之一。分辨率越好,可以看到的特征尺寸越小。分辨率的好壞往往取決于聚焦在樣品上的電子束斑的直徑(即束斑尺寸)。

 

在非理想電子光學(xué)系統(tǒng)中,束斑尺寸會因像差而變大。什么是電子光學(xué)系統(tǒng)中的像差?它們?nèi)绾斡绊懯叱叽??在這篇博客中,將回答這些問題并進行深入的分析。

 

一個非常簡單的電子光學(xué)系統(tǒng)的例子

 

在之前的博客中,談到了鏡筒和透鏡組。通常,鏡筒由一組透鏡組成,這些透鏡具有約束電子束并將電子聚焦于樣品表面的功能。樣品上的束斑尺寸決定了電子顯微鏡的分辨率。但是,束斑尺寸是如何定義的呢?看看簡單的電子光學(xué)系統(tǒng),如圖 1 所示。

 

圖1:簡單的電子光學(xué)系統(tǒng)由一個位于頂部的電子光源及聚焦電子束到樣品表面的透鏡組成。

 

在這個系統(tǒng)中,我們知道電子源與透鏡之間的距離(物距)和透鏡與樣品之間的距離(像距)。像距通常也稱為工作距離,它隨樣品高度的變化而變化。像距與物距的比值給出了電子光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù)。

 

對束斑尺寸的份貢獻來自電子發(fā)射源的縮聚,加上電子源的確有一個尺寸,它并不是無限小的。電子源的貢獻尺寸 - dsource 是由電子源的大小乘以電子光學(xué)系統(tǒng)的放大倍數(shù):dsource= M?Ssource

 

其中 M 為放大倍數(shù),Ssource 為電子源大小。因此,如果一個虛擬大小為 50 nm 的電子源和一個電子光學(xué)系統(tǒng),其中像距離是物距的一半,電子源貢獻的探針尺寸是 25 nm。這意味著,即使對于沒有像差的理想透鏡系統(tǒng),小的束斑尺寸是 25nm。

 

電子光學(xué)系統(tǒng)中的像差

 

實際上,透鏡并不理想,這就會帶來像差。像差的存在,使得樣品上的探針變得模糊,尺寸增大。在電子光學(xué)系統(tǒng)中,束斑尺寸受球差和色差的影響。

 

當光束中內(nèi)部和外部的光沒有聚焦在同一平面上時,就會產(chǎn)生球差。在圖 2 的例子中,外部光線1聚焦在離透鏡較近的平面(平面 1)上,而內(nèi)部光線(光線 3)聚焦在較低的平面(平面 3)上。

 

事實上,離光軸越遠,光線偏轉(zhuǎn)的幅度就越大,因為此處透鏡更強力。因此,如果樣品位于平面 1 和平面 2 之間,如圖 2 所示,那么光束的大小將受到所有光線無法聚焦于同一平面的影響。

 

球差公式:

k是一個常數(shù),Cs是取決于透鏡的類型及其幾何形狀的球面像差系數(shù),α為光束的半開角,如圖 1 所示。

球面像差取決于光束的半開角的 3 次方,這意味著樣品離透鏡越近,角度越大,球面像差的值越大。

 

圖2:球差示意圖。外部光線(光線 1)聚焦在離透鏡較近的平面(平面 1)上。

 

在電子束中,各個電子的速度和能量并不相同。電子束中電子能量的變化稱為能量擴散。因為電子的速度不一樣,它們的匯聚路徑也有所不同。

 

事實上,速度更快的電子(能量更大)更難偏轉(zhuǎn),這意味著它們將聚焦在離透鏡更遠的平面上,如圖 3 所示。這種效應(yīng)稱為色差。

 

色差公式:

k 是一個常數(shù),CC 是取決于透鏡強度的色差系數(shù),δU 為能量分散,V 是電子束的加速電壓,α 是樣品上電子束的半開角,如圖 1 所示。

 

色差值取決于光束的半開角,即樣品離透鏡越近,角度越大,值越大。

 

圖3:色差示意圖。能量較低的電子比能量較高的電子聚焦得更靠近透鏡。

 

對電子束斑大小有什么影響?

 

電子源的尺寸并非無限小,球差和色差的增大都增加了樣品上束斑尺寸。計算總值 dTOT 的一種簡單方法是:

其中 dsource 為電子源尺寸的值,d為球差,dc 為色差??梢杂嬎悴煌ぷ骶嚯x下探針尺寸, 改變束斑尺寸有效的方式是改變電子束的半開角 α,如圖 1 所示。

 

當半開角增大時,即樣品離物鏡的距離越近,球差的值越大,而對于小的半開角,束斑尺寸主要取決于電子源的大小。

 

如圖 1 所示,球差,色差,電子源像尺寸與電子束半開角對終束斑尺寸的影響曲線。

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